20考研数学高分秘籍一图看懂线性代数中的递推关系(考生须知)

2023-02-07 12:40:34 考研全封闭式培训机构 5

[摘要]

??一图看懂线代中的递推关系前几天后台有学生留言说，希望老师总结一下线代中有关方程组有解无解判别的递推关系，我们研究小组认真分析了这位同学的需求，主要还是因为基础比较薄弱，对于方程组和矩阵的秩之间的关系掌握的...

??一图看懂线代中的递推关系

前几天后台有学生留言说，希望老师总结一下线代中有关方程组有解无解判别的递推关系，我们研究小组认真分析了这位同学的需求，主要还是因为基础比较薄弱，对于方程组和矩阵的秩之间的关系掌握的不够深刻，另外也体现了有一部分同学对于线代各个知识板块之间的联系理解不到位，所以就给做题带来了很大的困扰。我们知道，线代题目中的一句话就能引申出很多等价条件，特别是牵扯到矩阵的秩的时候。今天我们就以矩阵的秩为主线，让你一图看懂线代五个知识板块中的递推关系。

对于总结的解释

：

A零非逆秩未满：A的行列式为零，0是A的特征值，A不可逆，A不满秩无穷可表且相关：Ax=0有无穷解，Ax=b有无穷解或无解，存在一个向量可由其他线性表出，A的行向量组线性相关A逆非零秩已满：A可逆，A的行列式不为零，0不是的A特征值，A满秩唯一不可是无关：Ax=0有唯一零解，Ax=b有唯一非零解，任意向量都不能由其余向量线性表出，A的行向量组线性

无关对于这个表格，同学们一定要认真想一想他们之间的联系，并且熟记于心，在做题过程中，遇到其中一个条件要能联想到其他条件，并找出适合解题的那一个，逐步推算得出答案。至于总结的两句话呢，仅供大家参考，其实也是蔡老师闲着没事干总爱琢磨一些记忆方法，希望能够帮助到一部分同学。总之，同学们要多总结，重理解，找到适合自己的方法并不断改进，在日复一日的学习中巩固知识和技巧，争取早日拿到线代34分的满分！