【23考研】数学逻辑每日一练
SMALL RED FLOWER每日一练逻辑小杨、小方和小孙在一起，一位是经理，一位是教师，一位是医生。小孙比医生年龄大，小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小。根据上述资料可以推出的结论是：A．小杨是经理，小方是教师，小孙是医生。B．小杨是...
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每日一练
逻辑
小杨、小方和小孙在一起，一位是经理，一位是教师，一位是医生。小孙比医生年龄大，
小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小。
根据上述资料可以推出的结论是：
A．小杨是经理，小方是教师，小孙是医生。
B．小杨是教师，小方是经理，小孙是医生。
C．小杨是教师，小方是医生，小孙是经理。
D．小杨是医生，小方是经理，小孙是教师。
E．小杨是医生，小方是教师，小孙是经理。
解析：
【答案】D
根据“小孙比医生年龄大”可知小孙不是医生；根据“小杨和教师不同岁”可知小杨不是教师；根据“教师比小方年龄小”可知小方不是教师；那么小孙是教师，所以教师比医生年龄大，所以小方不是医生，只能是经理，而小杨就是医生。故正确的只能是选项D。
数学
已知M是一个平面内的有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点.
（1）M中只有三个点
（2）M中的任意三点都
不共线
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分;
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分;
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分;
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分;
E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联
合起来也不充分。
解析：
【答案】 C
条件（1）举反例：当三点共线，M中不存在到各点距离相等的点，故条件（1）不充分；
条件（2）举反例：M中有菱形的四个顶点，则M中不存在到各点距离相等的点，故条件（2）不充分；
联立：M中有三个点且三点不共线，则三点可构成三角形，三角形外接圆的圆心即外心到三个点的距离相等，联合充分.
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