陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《常微分...
2022-12-24 13:56:32
考研全程辅导
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[摘要]
??陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲已出,考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。跟随考研...
??陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲已出,考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。跟随考研考研小编一起关注一下~
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硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲
一、考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为100分,考试时间为120分钟。
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
3、试卷题型结构
(1)计算题 50 分
(2)证明题 50分
二、考试范围
1、绪论
(1)理解并掌握由实例导出微分方程的基本方法;
(2)正确理解基本概念(微分方程、阶、解、积分曲线、初值问题);
(3)理解一阶方程的几何解释
2、一阶方程的初等解法
(1)理解并掌握变量分离方程与变量变换;
(2)理解线性方程与常数变易法;
(3)掌握恰当方程与积分因子;
(4)理解并掌握一阶隐方程与参数表示。
3、一阶微分方程解的存在性定理
(1)理解解的存在唯一性定理与逐步逼近法;
(2)理解解的延拓;
(3)解对初值的连续性和可微性。
4、高阶微分方程
(1)理解并掌握线性微分方程的一般理论;
(2)掌握常系数线性方程的解法;
(3)掌握一些可降阶的微分方程。
5、线性微分方程组
(1)理解一阶线性微分方程组概念,一阶线性微分方程组与高阶方程的联系;
(2)掌握并运用一阶线性微分方程组的存在唯一性定理;
(3)掌握线性微分方程组的一般理论;
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