北京科技大学2022全国硕士研究生招生考试自命题科目610单考数学...

北京科技大学2022年全国硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲已公布，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。考研考研小编整理“北京科技大学2022全国硕士研究生招生考试自命题科目610单考数学考试大纲”相关内容，了解一下~

610-单考数学考试大纲

一、一元微积分学

1、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

考试要求

（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系；

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念；

（5）理解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念，以及函数极限存在与左右极限之间的关系；

（6）了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；

（7）理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；

（8）理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型；

（9）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

2、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，微分形式不变性，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值。

考试要求

（1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性和连续性之间的关系；

（2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；

（3）了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式不变性，会求函数的微分；

（4）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，柯西中值定理，掌握这三个定理的应用、了解并会用泰勒定理；

（5）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；

（6）掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；

（7）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线（含水平、铅直和斜渐近线）；

（8）会描绘函数的图形。

3、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分，定积分的应用。

考试要求

（1）理解原函数、不定积分和定积分的概念，掌握不定积分基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及其换元积分法和分部积分法；

（2）掌握定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式；

（3）了解广义积分的概念，会计算广义积分；