2023考研数学一真题解析第19题

2023-04-09 16:00:09 考研全封闭式培训机构 8

[摘要]

本年这个关于曲线曲面积分的标题，比上一年2022年的简略。上一年的需要先使用斯托克斯公式将第二类曲线积分转化成第二类曲面积分，再使用高斯公式转化成三重积分。还需要将非关闭曲面弥补成关闭曲面。本年的标题，直...

本年这个关于曲线曲面积分的标题，比上一年2022年的简略。上一年

的需要先使用斯托克斯公式将第二类曲线积分转化成第二类曲面积分，再使用高斯公式转化成三重积分。还需要将非关闭曲面弥补成关闭曲面。

本年的标题，直接使用高斯公式，再使用被积分函数和积分区域关于y 值，就是xoz 坐标面的对称性简化积分核算。再将平面积分区域由平面直角坐标转化成极坐标就核算出来了。

这是标题使用高斯公式转化为三重积分
高斯公式还对错常好回想的，p,q,r三个函数，别离标明 x,y,z三个方向的流速。别离对x,y,z 求偏

导，再加起来，核算出三重积分的被积分函数。

使用对称性简化积分核算
使用对称性简化三重积分的核算。在同济高数第七版里的关于高斯公式的比便利是这样核算的。所以关于y值对称的有些，积分为0，就不必核算了。

先对z 进行积分
先对z 进行积分，积分出来的成果，是一个关于x 的函数。

对x,y的积分区域，是一个半径为1的正圆，可以转化成极坐标简化核算。

化成极坐标核算出最终成果
依照考研数学一大纲。曲线曲面积分这一章每年都有一个大题。一般年的考题都是考第二类曲线曲面积分，以及格林公式，斯托克斯公式，高斯公式。很稀有考第一类曲线积分和第一类曲面积分的年份。

这章查询的常识点和核算技巧相对比照固定。一般的兄弟们都是越到后边的常识点没有前边的了解。前边的极限和导数最了解。从分值和常识点多少的性价比来说。投入适其时刻，温习曲线和曲面积分这章，投入产出比大。