考研数学专业思维体操、科学皇后(考研数学真题)

原标题：考研数学专业：思维体操、科学皇后

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专业知识

一、数学专业就业前景广阔

数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、it界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”！

在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。

二、数学专业学科概况及内涵

1.数学学科概况

数学与科学技术一直以来的密切联系，在20世纪中叶以后更是达到了新的高度。第二次世界大战期间，数学在高速飞行、核武器设计、火炮控制、物资调运、密码破译和军事运筹等方面发挥了重大的作用，并涌现了一批新的应用数学学科。其后，随着电子计算机的迅速发展和普及，特别是数字化的发展，使数学的应用范围更为广阔，在几乎所有的学科和部门中得到了应用。数学技术已成为高技术中的一个极为重要的组成部分和思想库。另一方面，数学在向外渗透的过程中，与其他学科交叉，形成了诸如计算机科学、系统科学、模糊数学、智能计算(其中相当部分也被称为软计算)、智能信息处理、金融数学、生物数学、经济数学、数学生态学等一批新的交叉学科。

在21世纪，科学技术的突破日益依赖学科界限的打破和相互渗透，学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势，数学也不例外。随着实验、观测、计算和模拟技术与手段的不断进步，数学作为定量研究的关键基础和有力工具，在自然科学、工程技术和社会经济等领域的发展研究中发挥着日益重要的作用。

2.数学学科内涵

数学，是以形式化、严密化的逻辑推理方式，研究客观世界中数量关系、空间形式及其运动、变化，以及更为一般的关系、结构、系统、模式等逻辑上可能的形态及其变化、扩展。数学的主要研究方法是逻辑推理，包括演绎推理与归纳推理。演绎推理是从一般性质对特定对象导出特定性质，归纳推理是从若干个别对象的个别性质导出一般性质。

由于数量关系、空间形式及其变化是许多学科研究对象的基本性质，数学作为这些基本性质的严密表现形式，成为一种精确的科学语言，成为许多学科的基础。20世纪，一方面，出现了一批新的数学学科分支，如泛函分析、拓扑学、数理逻辑等，创造出新的研究手段，扩大了研究对象，使学科呈现出抽象程度越来越高、分化越来越细的特点;另一方面，尤其是近二三十年来，不同分支学科的数学思想和方法相互交融渗透，许多高度抽象的概念、结构和理论，不仅成为数学内部联系的纽带，也已越来越多地成为科学技术领域广泛适用的语言。

作为20世纪中影响最为深远的科技成就之一，电子计算机的发明本身，也已充分展现了数学成果对于人类文明的辉煌贡献。从计算机的发明直到它最新的进展，数学都在起着关键性的作用;同时，在计算机的设计、制造、改进和使用过程中，也向数学提出了大量带有挑战性的问题，推动着数学本身的发展。计算机和软件技术已成为数学研究的新的强大手段，其飞速进步正在改变传统意义下的数学研究模式，并将为数学的发展带来难以预料的深刻变化。数值模拟、理论分析和科学实验鼎足而立，已成为当代科学研究的三大支柱。

三、数学专业学科范围及培养目标

数学自身特色鲜明，自成体系，作为一级学科的数学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系，已构成包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、数学教育等6个研究方向。

1、基础数学

基础数学又称为纯粹数学，是数学的核心。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础，是自然科学、社会科学、工程技术等方面的思想库。基础数学包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等众多的分支学科，并还在源源不断地产生新的研究领域，范围异常广泛，就总体而言，远远超出了一般意义下的一个“研究方向”的研究范畴。

2、计算数学

计算数学是研究对科学技术领域中数学问题进行数值求解特别是电子计算机数值求解的理论和算法，尤其注意高效、稳定的算法的研究。研究高效的计算方法与发展高速的计算机处于同等重要的地位;此外，数值模拟已能够用来减少乃至代替耗资巨大甚至难以实现的某些大型实验。近年来，随着电子计算机的飞速发展，产生了符号演算、机器证明、计算机辅助设计、数学软件等新的学科分支，并与其他领域结合形成了计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学等交叉学科。

3、概率论与数理统计

概率论与数理统计是研究随机现象内在规律性的学科。概率论旨在从理论上研究随机现象的数量规律，是数理统计的基础。数理统计是从数学角度研究如何有效地收集、分析和使用随机性数据的学科，为概率论的实际应用提供了广阔的天地。概率论和数理统计相互推动，借助计算机技术，正在科学技术、工农业生产、经济金融、人口健康、环境保护等方面发挥重要的作用。概率统计思想渗入各个学科已成为近代科学发展的明显特征之一。

4、应用数学

应用数学是联系数学与现实世界的重要桥梁，主要研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中包括信息、经济、金融、管理等重要领域的数学问题，以及数学对这些领域问题的研究解决的反向作用;包括建立相应的数学模型，利用数学方法解决实际问题，研究具有实际背景和应用前景的数学理论等。第二次世界大战以来，应用数学得到了迅猛的发展，其思想和方法深刻地影响着其他科学的发展，并促进了某些重要的综合性学科(如非线性科学)的诞生和成长。同时，在研究解决实际问题的过程中，新的重要的数学问题不断产生，有力地推动着数学本身的发展。

5、运筹学与控制论

运筹学与控制论以数学为主要工具，从系统和信息处理的观点出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题，是一个包括众多分支的学科。运筹学结合数学、计算机科学、管理科学、通过对建模方法和最优化方法的研究，为各类系统的规划设计、管理运行和优化决策提供理论依据。控制理论目前处于数学、计算机科学、工程科学、生命科学等学科交叉发展的前沿，是以自动化、信息化、机器人、计算机和航天技术为代表的现代技术的一个理论基础。

6、数学教育

数学教育是研究数学教学的内容、方法和实践的学科，主要研究方向包括数学课程内容、数学教学、数学学习、数学教育评价、数学教师教育、数学史、数学哲学以及数学教育现代技术等等。数学教育的核心基础是对数学知识的理解和对数学发展的认识。随着现代科技中数学的广泛应用，近代数学的思想与方法在高素质公民和创新型人才的培养中已经成为不可或缺的一环，在基础教育和高等教育中如何做好数学教学已经成为数学教育学科面临的主要课题。

相关学科

数学与下列一级学科密切相关：信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、物理学、化学、天文学、生物学、系统科学、统计学、力学、社会经济学、公共卫生与预防医学、药学、军事装备学、管理科学与工程、科学技术史、教育学、心理学等。

培养目标

数学学科培养的硕士、博士都应恪守学术道德规范，遵纪守法，具有良好的科学素质、严谨的治学态度及较强的创新精神，善于接受新知识，探索新思路，研究新课题，并有较强的从事相关学科工作的能力。

1、硕士学位

本学科培养的硕士应是数学方面的高层次专门人才，掌握较坚实的数学基础理论和较系统的专门知识，对本学科前沿进展与动向有一定了解，并在某研究方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。

硕士学位获得者应在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果;较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料;能从事与数学相关的科研、教学或其他实际工作。

2、博士学位

本学科培养的博士应是数学方面的高级研究人才，掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的专门知识，熟悉所研究领域的现状和发展趋势，在某研究方向受到科研全过程的训练，掌握系统与完整的专业知识，研究问题应有意义、有创新且内蕴较丰富，具有独立从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。

博士学位获得者应在有关研究方向的一些较重要的课题中做出有创新性的成果，或与有关专业人员合作解决某些重要实际问题;至少掌握一门外国语，能熟练阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和进行国际学术交流的能力;能承担数学及其相关学科的科学研究、教学或其他实际工作。

考研心得

参考书推荐（研究生分享）

首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇华东师范大学出的《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，裴礼文的不错，是一本“数学词典”了，可以当成工具书来查阅使用。

华东的课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题

做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。

北大那本的例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!)

裴礼文的书简直就是一本词典，内容多、难度大。我也不清楚自己看了多少，反正是不会的就去上边查阅方法和例题。

高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，另外钱吉林的《高等代数解题精粹》是一本好书，我就看了这两本书，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。

就业前景

基础数学就业方向

就业前景：

基础数学专业是其他相关专业的基础专业。此专业与其他很多学科具有紧密的联系，这也就为本专业的毕业生在就业上进行转行奠定了理论基础，比如此专业的毕业生可以从事科研数据分析，统计，软件开发，三维动画制作等工作。但是此专业是偏重理论的专业，所以相对应用数学来讲就业面相对较窄。

就业去向：

1、 科技教育和经济部门从事研究教学工作或在制造业生产经营及管理部门从事实际应用开发研究和管理工作

2、 it业职员、商务人员

3、 教师

相关证书：教师资格证

计算数学就业方向

就业前景：

随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他专业的联系更加紧密，尤其是与计算机联系的紧密型，使得数学专业知识将会得到更广泛的应用，就业前景比较好。此专业的毕业生主要到学校、科研院所、金融行业、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。还可以自主创业，如开办与数学相关的辅导培训机构等。

就业地区：

北京、上海、南京、武汉、广州、天津等地。

计算数学相关职位

数学教师，数学模型师，数学学科教辅图书编辑及编辑助理，数学研发工程师，数学编辑，数学证券投资模型程序设计，基础软件工程师，通信系统数学建模及理论分析研究员，数学学科编辑，奥数教师。

概率论与数理统计就业方向

就业前景：

随着我国综合实力的增强，我国的科学技术也取得了飞速的发展，同样概率论与数理统计也从一种用于解决实际问题的工具渗透到各个领域，此专业的知识已经成为进行科学研究的一项重要手段，我国经济的不断发展，更是需要有此方面专业知识的人才加入，此专业的毕业生在金融、贸易、保险精算和统计等方面发挥了巨大的作用，在运输、医学、农学方面的重要性也慢慢体现出来，就业前景广泛。

就业去向：

1、去金融、贸易、保险行业从事金融统计工作

2、去医院从事医药统计和生物统计等工作

3、高等院校、国家统计部门等从事教学与研究工作

考取证书：统计证书、精算师

应用数学就业方向

就业前景：

应用数学的学科基础性决定了此专业毕业生的就业范围，应用数学专业有很强的实用性，它利用强大的数学能力分析瞬间万变的金融市场，进行金融模型建模分析等，这是一般经济金融出身所无法实现的。另外，应用数学还是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一，使得此专业毕业生择业相对比较广泛，广泛应用于金融、保险、银行、地产、制药等行业。

就业去向：

1、政府、银行、保险公司从事精算有关的工作

2、it、地产、制药等行业从事与数学相关工作

3、高等院校或科研院所从事教学或研究工作

4、各教育培训机构从事数学相关教学或研发工作

就业城市：北京、上海、广州、深圳、山东

职业规划：精算师，金融数学家

运筹学与控制论就业方向

就业前景：

运筹学及控制论涉及动态规划及进优化等。比较专业，在商业上应用面较广。该学科已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制;它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。因此运筹学是很有前景的，今后也可以转管理方向。

就业方向：

1、 可以去银行证券研发部门

2、 物流公司从事物流管理、物流软件开发工作

3、 科研、教育部门从事学术研究、技术管理及教学

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