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2024-02-19 16:51:45
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[摘要]
一、晓得三九六数学 396经济联考一共150分，数学是占到70分，一共35道选择题，一道题两分，数学的比重很大。数学查询高数，线代和盖尤踣，其间高数21道题共42分，线性代数和盖尤踣各七道题，一共是十四分。高数的比重是在数...
设x和y是两个变量，d是一个给定的数级。假定关于每个数x是归于d的。那变量外必定要依照必定的规则，总会有一个断定的数值。y与x相对应则称为y十x的函数，其间x是自变量y是因变量d是界说域。
复合函数的概念其实是跟函数的概念是相同，只不过是x数级d换成了另一个函数，使得y等于gx把正本的一个数变成了一个函数，恰当所以两个函数复合在一同的，就称为一个复合函数，其间这个u等于gx，它的界说域必定要与这个大总的这个函数的界说，这样的话才会称为y等于f括号gx为这两个函数的一个复合函数。
用两道题来非常好地了解复合函数的定语，复合函数的值域。
这个括号y加，一是这个函数y等于x加一，它的界说是x。归于零到a，求y，fx的英语是需求整个函数，它的界说域必定要记住，界说域必定是x归于啥，如今是求把它看作一个全体，已知x是归于零到a的，这个括号x加一的话是归于一到a加一，一到a+1，所以这个题选b。
下一道题有必定的难度，但原理是相同的。已知这是两个函数，求这两个函数别离复合后他们的函数。表达式是啥？这儿就举一个比方来为我们说明，举y括号ggx来说明这个题。首要来看gx这个函数，它现已给定了gx这个函数，当x必定值小于1的时分，它是2-x方的表达式，当x必定值大于，它是x必定值减二，首要把前面这个要写下来，是当x的必定值小于1时，发现gx用的是2-x这个表达式，大于0的今后因为它这个值是大于0。再带入fx这个表达式中，它是=1，复合后f括号g（x），复合后是=1，所以当s必定值小于1的时分，这个复合后的函数是=1的。我们必定要记住，内层函数的直域是外层函数的这个定语，因为由两个函数构成。
求下一个表达式x必定值大于1的时分再减x必定值大于的时分，情况有点特别，内层函数的直语是外层函数的定语。发现当x必定值大于的时分，带入到x必定值-1的时分，gx可所以大于0的，可所以小于0的加x必定值带入大于等于1的时分带入x必定值减2，这个值是会小于0，要另分情况来谈论。当x必定值大于等于1小于2的时分，将gx等于x的必定值减2是小于0的，它小于零内层函数的直域是外层函数的定语，复合后f括号gx它是等于零的，第二个复合函数g括号fx的道理是相同的，首要是这时分需要再分两种情况，有可以没有想到，因为gx的话，当它的必定值大于=1的时分，gx的值域是可以大于0，可以小于0的。它要别离去带入另一个fx的表达数种，所以会呈现两种情况，一种等于0，一种等于1，这是它无缺的一个进程。
接下来看一下反函数，其实跟函数是相同的
留心必定要仅有的x，归于d来与之对应，仅有x只能是有仅有的值两个字就不可，像y等于x方，那么把它反解过来，x是等于正负根号y的。只需两个值，这样就不可以以称为y等于fx的反函数必定要有仅有断定的x相对应。
早年所学的密函数指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，这些是必定要留心定语直语，常说的这个就是咱们所学的逐个些初等函数。
函数的单调性，最多见的一个函数，y=x，它是单调递加的，这时分x是归于任意实数。在这个实数上。任意选起两个点xx二，它都会有当x一小于x二的时分，它都会有fx一小于fx二。它就是一个单调递加的函数。首要留心是，它必定是按某区间上有界说，假定没有界说的话，就不能称它有单调性，然后第二个就是设y等于fx的定语d。所以关于对称的则关于任意的x归于d横，有f负x等于fx就会称为是偶函数。f负x等于负的fx就会称为是奇函数。
这个概念有一点简略被我们忽略，界说域必定要关于原点对称，会简略比照忽略一下，最多见的一个奇函数就是y=x的三次方，这是咱们最多见的，然后最多见偶函数就是y=x方。一个是偶函数，是关于外轴对称的，奇函数是关于原点所对称的。
周期性在396查询的不多，可是我们要晓得，常见的周期函数y=塞以x和y等于cos x就是三角函数，还有y=talent x最多见的周期函数，周期是2π。
第四个是有界性，这个极好了解，有界性就是它在一个区间上有界说，这个函数在一个区间上有界说，cx就是一个有界函数，y=3x，是一个有进函，它不会跨越一。就不会跨越，照常会超为它是y=啊，称为fx。大i上是有界的，这个是函数的四条的一个根柢性质。
数列极限存在的话，做极限值的多少与钱多稀有表象是无关的，这个n是区域一个无量的概念，数列是无量的。不管是多少，后边都是省掉，所以它跟前面有表象是无关的，它的极限值不会去取决于它前面有限的几回项，例如n项n加一项，它不会取决于这个的。把你想要加一项都不会取决它取决所以整个这个无表象的，这个就是数列极限的一个概念。
函数极限留心的一点就是函数极限存在必定是支配极限都相等的时分，这个函数的极限才会存在。第一种情况分段函数在分界处时的极限，因为理拿这个立体为例，当limit. x取决于零负的时分，零负就是x小零的时分去进零负，因为它在零处，它分段了，所以咱们是从零初步谈论的。当lemete x区零负的时分，然后这个fx是等于零的，它的极限是零，当它趋近于零正的时分，那么fx是等于一的。咱们可以发现，其实它的支配极限并不是相等的，当支配极限不相等的时分，是需要去进行分组一个谈论的，谈论它的支配极限究竟是等于啥。第二种情况是e的无量醒就是有的领会呈现。像这种方法里米塔x区域零e的x四x分之一次方，或许是x去无量一点s次方或许是这样，然后e的无量是之所以它是需要分支配极限去谈论的，就是因为它本身这个图像所造成的使的。
画了ex的图像，ex当x区特别大的时分，函数值是趋近于众，无量的会越来越大，当x越v扫的时分，会发现它是无限的，接近于这个x轴的，函数值是无限趋于零的，其实它的支配几项不相等，就要分情况谈论。ex正无量是等于正无量的。ex的负无量是等于零的，这个我们必定要记住，第三种情况是actidant无量小，之所以要谈论，也是从图像中可以看出。看出这个是y等于arktalent x的图像y等于egn它x的图像。可以看到当x呢无限的戋戋域正无量的时分。它的值永久不会跨越二分之派是无限的接近于二分之派的，所以它的极限，当x去赢正无量的时分。它是等于二分之派的。这是很重要的，做题的时分对错常重要的，我们必定要记住。
第一是部分的有界性，意思是除去x，说这个是x零，这一点是空的。除去这个，然后在这边，还有这边都会变成他的领域，这个是x减去x零，是x，加上x就代表去心领域的意思。去心领域就是将这个x零这个点是空的。在他的邻近接近，就是说在这个曲心领域内是有界的。
第二个是保号性。保号性又在运用的进程中又称为摘帽子，所以在去新领域内，fx也是大于零的，这是保号性的一个使用。
假定limit贝塔比上rfx等于零，那么我就会称为betx，是rfx的一个高阶无量小。假定两个支笔等于一的话，会称为他俩是等价无量小。假定它俩是等于某一个常数c的话，那他俩就会称为是同阶无量小。
无量大的概念和无量小正好相反。当它去无量的时分，然后就会称为fx为x，x零时的无量大，在求几项的时分会用到，这个必定要记住。无量小与无量大之间的联络，假定fx是无量大的话，那fx分之一就是无量小。假定fx是无量小的话，fx分之一就是无量大就是一个倒数联络。
第一个是有理法，是契合四则运算的。
在求解的进程中是会用到的，n是趋于无量的，必定是一个大于0的，当它乘这个x的时分，当它大当x大于零的时分，必定是往正无量走的。当他小零的时分，往零走的不可以以，回想这个的时分，可以想一些其他函数，就是想x的图像，y等于x分之一的图像，y等于x方的图像，这个做对应。xn的次方等于零。是对你可以想它的图像，就能想为啥它是等于零的，这个s-它是无求，就想y等x方的图像就可以。这样的话就更简略回想了。这是两个办法。
最常用的等价无量小的办法就是等价无量小，这个需要记住，x减去三x，等于六分之x三四方的，也等于六x三次方，只需要记住第一个就行了。记住第一个的话，就想x也会等价于二x三x，三x呢也会等价于x，所以它俩都是六分之三呃，六分之x的三次方。这样就非常好记了。tedx减x等于三分之x三次方，这个呢对应的就是x，因为它的x也会等价于x，x也会等价于二克它的x。这样的话恰当于四个公式，只是要记两个就行了，因为他们都可以用等价的联络来对调。这样的?母龉蕉伎梢曰叵肓耍一叵氲暮芾巍?br>
在做题之前，必定要可以先把这个x等于啥，可以带到这个表达式中，看它归于哪一种型。现已学了e减，一是等加于x的，那e的x方分之一减一，是等价于x方的，也就是说e方块儿减一，它是等价于这个方块儿的，我们必定要记住，这个方块必定要趋近于零。也就是说这个方块儿去零的时分，它是等价这个方块儿的，所以这个分母咱们就直接写它是等于x方的。分子的话，就要用洛必达了,照抄下来，洛必达是将上下两个分子分母一起进行一个求导，会发现分子求完倒今后是2x。分母凑完倒今后是这个表达式，因为cos x，它的导函数等于负的sax，1的导函数是0，这个求完导是sign。括号3x再求导就是call三x所以最终分子得出来的这个表达式，这时分它是相乘了，把0带进入，cosx等于零，这时分就变成一个三x，比上二x，最终就等于一个二分之一。这就是这个题的一个表达式，它一起运用了一个等价，无量小也用，用到了一个落必达规则。碰到零比零型的时分，最常用的办法就是洛必达。
第二道题方块，分子分母就直接变成x的三次方了，二x这三次方，分母不能直接变成x减x，它呈现了加减，其实有两种办法，一个洛必达，还有个简面算法，分隔来求它们的极限，最终得出，是等于四分之一的，这是它的一个简练办法。
无量比无量型分子分母同处于最高档，会发现这个是二级。所以就将它一起处于x方分子和分母，一起需除以x方，这样的话，它就等于二加上x分之一cos x，再加上x方分之一比上一加上x分之一cx二分之一。将它一起处于最高档s方，这是等于二，因为它是无量嘛。x的均匀无量x分之一就是零乘，以个有界函数cos x是有界的。所以它是零，也是零x分之一是零，它也是有借的，sign x都是有界的，所以它就变成了二。一起用洛必达直接别离求导，最终得出是0。
一乘以无量型，刚初步有一个根柢极限=1。它是一：无量型，因为将它带入的话，加x等于零，带入call三零是一，分之一是无量，一比无量型。要做的就是，根据这个根柢极限的，所以将它碰到一比五求选的时分，将这
个加一减一。这时分就变成了cosplay的必定值减一，再乘以再乘以x分之再三乘以它，一加上方框减去一，再乘以这个方块儿减一分之一。再乘以他正本的这个数，正本的函数，再乘一方块儿，这是他的一个根柢公式，这一整个有些是e，,它是根据它的，整个有些就是e。所以它整个咱们只需要先把它变成一加括号，方块简便需要先有一个这样的进程，然后等于e。将它再去进行一个求解。
零乘无量型，还有无量乘以零型，留边把它变成e的l型，就把它去变成一个e的ln性。因为它等于它。以上就是所能见到的求极限的六种方法，将它进行分类，各自某一种方法。这些题我们去进行一个自个的操练。
今日的内容有点多，一些概念性的东西，许多需要回想的东西也许多，多加操练，多加回想。
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