2021考研数学复习线性代数核心知识点矩阵
2022-12-25 08:04:26
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[摘要]
该部分是线性代数的核心知识，它是后面其他各章节的基础，在向量组、线性方程组、特征值、二次型中均有体现。 首先要求大家熟悉常见矩阵，熟练掌握矩阵的运算以及法则(特别是不成立的运算法则：交换律和消去律)，这是考试...
该部分是线性代数的核心知识，它是后面其他各章节的基础，在向量组、线性方程组、特征值、二次型中均有体现。
首先要求大家熟悉常见矩阵，熟练掌握矩阵的运算以及法则(特别是不成立的运算法则：交换律和消去律)，这是考试的最基本的要求。其次是对特殊矩阵的考察，包括可逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、正交矩阵。
对于可逆矩阵是我们需要掌握其定义和性质、可逆性的讨论以及计算逆矩阵的方法;对于伴随矩阵需要掌握定义、性质、以及秩的公式;对于初等矩阵我们需要掌握三类初等矩阵以及它们对应的逆矩阵和左行右列的定理即可;对于正交矩阵我们需要掌握其定义，性质。
秩是线性代数中最为常用的也是最好用的工具之一，它既是重点也是难点，比较抽象，秩是贯穿线性代数始终的一个核心概念，整个线性代数的核心理论体系都是通过秩来串联和表达的。这里不仅仅要求要我们记住相关的定理和结论，更要求我们掌握与之相关的思想方法。
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