新东方李良 2016考研数学试卷及答案解析

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【解析教师】李良

【解析科目】2016考研数学线性代数、概率统计真题及答案

【解析时间】12月27日13:30-17:30

注：
　　由于诸多不可控因素，我们会在拿到真题后第一时间进行解析，直播开始以及结束时间以当天情况为准。

李良：大家好，我是北京考研学校考研数学老师李良，今天给大家解析一下2016年考研数学的线性代数和概率论部分，今天的2016年考研数学已经结束，相信大家已经做完之后可能感慨万千，今年的题目，因为现在我们只看到了数一数二的情况，数一数二从题目难度来说的话应该算是难度大，计算量也特别大，尤其像数学一，由于今天只说一下概率和线代部分，我们就先谈谈概率论。

2016考研数学概率伦部分

概率论的5个题，像数学一的这5个题，从考察角度来说的话，考得相对来说是比较灵活的，只有一个题跟原来考的东西差不多，就是我们选择题的第7题，考察正态分布问题，我们一直在上课当中也提到，只要考到正态问题，我们通常考虑的就是给它进行标准化，变成标准正态之后进一步去处理它，所以第7题跟原来考过的一个题几乎就差不多，所以这道题的4分还是比较好得的。

第8题，第8题很多同学可能没有太搞清楚在考什么，这道题算考得比较灵活的，这个题算考没考过呢?这其实是2010年数学一考的最难的大题第二问，跟第二问差不多，第二问是在让我们去算一个方差，这个题就是在算方差的时候会出现一个东西，实际上也是在考什么呢?相当于是属于独立重复事件问题，独立重复事件大家也并不陌生，实际上2015年刚刚也考过独立重复事件，一旦涉及到独立重复事件问题，当然我们要想到结合的是不是二项分布，做了两次独立重复事件，表示它发生的次数，结合二项去处理它，这里x和y分别都是二项分布，它让我们去算一下相关系数，你要直接去处理相关系数，其实还是有一定的难度。

所以我们可以结合方差的性质dx+y=ds+dy，加上二倍的斜方差，这样的话就可以出现斜方差，同时算ds+y，其实也就是我们在2010年的时候考大题，算dt的时候，实际上相当于在算dn2+dn3的这种情况，相当于把那道题做了一个变形，那道题其实也是一个独立重复观察问题，通过这种方法相关系数我们就容易算出来等于负二分之一。这道题的具体答案，我们稍后在考研网站上会公布比较详细的一个答案解析，所以在这儿我们把知识大概说一下。

考的14题也算是没有出意外，因为在前期在后期我都会提一句，因为数学一有太久没有考区间估计了，今年很有可能会考到，14题考填空题，相当于考到了区间估计问题，只不过这道题考的相对还是比较灵活，但是把我们前面讲的区间估计的时候，怎么去写出这样置信区间，这两样东西掌握清楚，其实很容易把它写出来，这道题当然是构造一个T分布去处理问题的，解决μ问题，它的σ是未知的，构造一个T区解决它，这就可以。

今年概率论与数理统计相对比较难的是大题，22题相对来说有一点难，一共有三问，我们说至少有一些分是比较好得的，第一问，由于是一个二维区域匀分布，二维区域匀分布联合密度函数，第一问让你写出来，这是很容易写的，所以不要被他的表面现象吓住，至少第一问的分要把它拿到手，二维均匀分布它的联合密度函数是面积分之一。

接下来第二问涉及到随机判定独立性，这也是我在后期上课的时候一再强调的，因为独立性判定太久没有涉及了，只不过这道题考的相对来说还是要恶心一点的，因为原来我们所提到的都是两个连续性，判定独立，怎么判定，两个连续性判定独立，如果联合有了，我们把边缘找一下，看边缘乘起来等不等于联合，如果是两个离散性让判定独立，如果联合分布律有了，我们看把两个边缘找到，然后看边缘乘起来等不等于联合，如果联合不知道，我们说就看看是不是能找从原始定义出发，看看能不能找到特殊的点，去算概率，算出来如果乘积的概率不等于概率乘积，我们就判定它是不独立的，这道题其实它不是二维离散，也不是二维连续，它其中一个是离散，一个连续，让我们去判定它独立还是不独立的问题，只要没有联合的时候，让我们判定独立，通常都是考虑不独立，考虑不独立的话，通常我们就去找一个特殊的点，这道题也不例外，一个是离散，一个是连续，我们可以去找一个具体的点，代进去看看。然后第三问，第三问其实相当于把一个离散，一个连续相结合的函数分布，最后一次考大题是在2008年，考小题是在2009年，我在后期上课也提到，这种问题也好几年没出现了，需要大家去注意一下，只不过现在大家应该对这个问题掌握得还是比较清楚。