天津职业技术师范大学2023考研自命题科目考试大纲及参考书目数学...

2022-11-27 13:20:50 考研全封闭辅导班 7

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??点击查询 >>>各研招院校2023年考研初试考试大纲-考试范围天津职业技术师范大学2023年硕士研究生招生考试大纲及参考书目已公布，本文将为你详细介绍数学分析考试大纲及参考书目具体内容可查看下文： 2023年研究生入...

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天津职业技术师范大学2023年硕士研究生招生考试大纲及参考书目已公布，本文将为你详细介绍数学分析考试大纲及参考书目具体内容可查看下文：

2023年研究生入学考试大纲 - 数学分析

考试的基本要求：

要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

考试内容和考试要求：

一、极限理论

考试内容

数列极限和函数极限的概念和收敛的基本性质四则运算收敛准则

连续函数定义性质闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.数列极限理解数列极限的定义，掌握收敛数列的基本性质及数列收敛的条件，掌握极限及其应用。

2.函数极限理解各种类型的一元函数极限的定义(、语言)，掌握函数极限的基本性质、归结原则和柯西收敛准则，掌握两个重要极限，及其应用，熟练掌握求函数极限的各种方法，掌握无穷小量与无穷大量阶的比较。

3.函数的连续性理解函数连续与间断的概念及一致连续性概念。理解连续函数的局部性质。掌握有界闭集上连续函数的性质(有界性、最值性、介值性、一致连续性)。

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的定义高阶导数导数和微分的四则运算复合函数的求导中值定理洛比达法则，泰勒公式函数的几何形状

考试要求

1. 导数与微分理解函数在某一点导数与微分的准确定义。掌握连续、可导与可微的关系。掌握导数各种形式的计算方法，掌握一阶微分形式不变性。

2.微分学基本定理及其应用理解掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式(Peano余项与Lagrange余项)及应用。熟练掌握洛比达法则求极限。掌握函数单调性判别法，极值、最值、曲线凹凸性讨论。

三、一元函数积分学

考试内容

定积分的定义和几何意义不定积分和定积分的计算微积分基本

定理变限积分反常积分

考试要求

1.不定积分理解原函数与不定积分概念，掌握不定积分的基本计算方法(直接积分法、换元法、分部积分法)，会求简单有理函数积分。

2.定积分理解定积分概念与几何意义，掌握定积分性质(关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理)及应用。理解变上限积分函数，掌握微积分基本定理，掌握牛顿-莱布尼兹公式及定积分计算，掌握定积分第二中值定理应用。

3. 广义积分理解掌握无穷积分概念、柯西收敛准则、绝对收敛与条件收敛。掌握非负时