【南开考研辅导班】概率论与数理统计考研科目考研参考书考研分数...(考研在线辅导班)

原标题：【南开考研辅导班】概率论与数理统计考研科目考研参考书考研分数线考研经验


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【南开考研辅导班】-概率论与数理统计考研考试科目

【南开考研辅导班】-概率论与数理统计考研大纲

《数学分析》考试大纲

本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科（包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等）各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学（含广义积分）、级数、多元微分学和积分学（含参变量积分）等部分组成。要求考生能准确理解基本概念，理解数学分析的基本理论，熟练掌握数学分析的各种运算，理解数学分析的基本思想和方法。要求考生具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

考试内容：

1．分析基础：

极限：数列与函数极限的定义，收敛数列的性质与极限的四则运算，数列敛散的判别法，函数极限的性质与运算法则，无穷大量与无穷小量，实数的基本理论（包括：确界原理，柯西收敛原理，有限覆盖定理，致密性原理，单调有界原理，区间套定理等），上极限和下极限，多元函数的极限概念与性质。

连续函数：连续函数及其性质，初等函数的连续性，一致连续，闭区间上连续函数的性质，多元函数的连续性。

2．导数与微分：导数的概念，导函数的计算，高阶导数， 微分，微分中值定理， 函数的单调性和极值， 函数的凸性，洛必达法则，泰勒公式。

3．不定积分： 不定积分的概念， 换元积分法， 分部积分法，有理函数的积分， 三角函数有理式的积分，和某些无理函数的积分。

4．定积分： 定积分的概念与计算， 定积分的性质，微积分基本定理，换元积分法。

定积分在几何计算中的应用，

5．多元函数的微分学：偏导数概念与计算，全微分的概念，方向导数及梯度的性质，多元函数的泰勒公式，隐函数存在定理，极值理论。

6．重积分：重积分的概念与性质，重积分的计算。

7．曲线积分与曲面积分： 第一型曲线积分，第二型曲线积分，第一型曲面积分，第二型曲面积分，各种积分之间的联系，曲线积分与路径无关的条件。

8．数项级数： 级数收敛性的概念和基本性质，正项级数收敛差别法，任意项级数收敛差别法。

9．广义积分： 无限区间上的广义积分，有限区间上无界函数的广义积分。

10．一致收敛： 函数列的一致收敛性，一致收敛与极限换序。

11．函数项级数：函数项级数的一致收敛判别法，幂级数的性质，泰勒级数，函数的幂级数展开，傅里叶级数的性质。

12．含参变量积分：含参变量的正常积分，含参变量的广义积分。

《高等代数》考试大纲

（一）多项式

考试内容

数域；一元多项式；整除的概念及性质；最大公因式及辗转相除法；互素的概念及性质；不可约多项式的概念及性质；因式分解及唯一性定理。

考试要求



1. 掌握数域、一元多项式的概念，了解一元多项式的运算及性质。

2. 掌握多项式整除的概念，了解相关的性质。

3. 掌握最大公因式的概念，了解辗转相除法。

4. 理解互素的概念，掌握两个一元多项式互素的充分必要条件。

5. 了解不可约多项式的概念及其性质。

6. 了解一般系数的多项式的因式分解定理，掌握复系数与实系数多项式的因式分解定理。

(二)行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质；行列式计算；行列式按行（列）展开；拉普拉斯（laplace）定理及行列式的乘法法则。

考试要求

1.理解行列式的概念，掌握行列式的性质，了解拉普拉斯（laplace）定理及行列式的乘法法则。

2.会应用行列式概念计算行列式，会利用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式，会运用矩阵的初等行（列）变换计算行列式。

(三)向量和矩阵

考试内容

向量的线性组合和线性表示；向量组的等价；向量组的线性相关与线性无关；向量组的极大线性无关组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。

矩阵的概念；矩阵的基本运算；矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充分必要条件；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩；矩阵的等价；分块矩阵及其运算

考试要求

1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示等概念。

2.理解向量组线性相关、线性无关的定义、熟练掌握判断向量组线性相关、线性无关的方法。

3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。

4.理解向量组等价的概念、清楚向量组的秩与矩阵秩的关系。

5.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，熟悉它们的基本性质。

6.掌握矩阵的数乘、加法、乘法、转置等运算。掌握方阵的多项式概念。

7.理解逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的判别条件。理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

8.掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的条件。理解矩阵的秩的概念，了解矩阵的秩与行列式的关系，以及矩阵乘积的秩与因子矩阵的秩的关系。了解n阶方阵非退化的概念及充分必要条件，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

9.了解分块矩阵及其运算。

(四)线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆（cramer）法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组的基础解系和通解；解空间及其维数；非齐次线性方程组的通解。

考试要求

1.会用克莱姆法则求解线性方程组。

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

(五)二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示；非退化线性替换与矩阵合同；二次型的秩；惯性定理；二次型的标准形和规范形；正定二次型及实对称矩阵的正定性

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示，理解非退化线性替换与矩阵合同的概念及性质，了解二次型的非退化线性替换与二次型矩阵合同的关系。

2.理解二次型的标准形、秩、规范形的概念以及惯性定理，了解复对称矩阵合同的充分必要条件。

3.会用配方法化二次型为标准形。

4.理解二次型及实对称矩阵正定的概念及性质，掌握二次型及实对称矩阵正定的判别法。

(六)线性空间

考试内容

集合与映射的基本概念；线性空间的概念与基本性质；线性空间的维数、基与向量的坐标；线性空间中的基变换与坐标变换；过渡矩阵；线性子空间及其运算；线性空间的同构。

考试要求

1.熟悉集合与映射的概念。

2.理解线性空间的概念，掌握线性子空间的判定方法。

3.理解线性空间的维数、基和坐标。

4.掌握线性空间的基变换和坐标变换及过渡矩阵。

5.理解生成子空间的概念，掌握求子空间基和维数的方法。

6.理解子空间的交、和、直积运算及其性质。

7.了解线性空间同构的概念，了解同构映射的性质。

(七)线性变换

考试内容

线性变换的概念和简单性质；线性变换的运算；线性变换的矩阵；线性变换（矩阵）的特征值、特征向量和特征子空间；线性变换的特征多项式及hamilton-caylay定理；矩阵相似的概念及性质；矩阵可对角化的充分必要条件；线性变换的值域与核；线性变换的不变子空间。

考试要求

1.理解线性变换的概念，了解线性变换的性质。

2.熟悉线性变换的运算及其性质。

3.理解线性变换的矩阵，了解线性变换与矩阵的对应。

4.理解线性变换及其矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念及性质，会求线性变换及矩阵的特征值和特征向量。

5.了解关于特征多项式的hamilton-caylay定理，了解矩阵的迹。

6.理解线性变换的特征子空间、线性变换的不变子空间的概念。

7.理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可对角化的充分必要条件。掌握将矩阵化为对角矩阵的方法。

8.理解线性变换的值域、核、秩、零度的概念。

(八) λ-矩阵

考试内容

λ-矩阵的概念；λ-矩阵的初等变换；λ-矩阵间的等价概念及等价的充分必要条件；λ-矩阵在初等变换下的标准形；λ-矩阵的行列式因子、不变因子及两者之间的关系；矩阵相似的条件；初等因子的概念；复方阵的若当标准形。

考试要求

1.了解λ-矩阵的秩、可逆等概念。

2.理解λ-矩阵的初等变换、等价等概念，掌握判定λ-矩阵等价的充分必要条件。

3. 会用初等变换求λ-矩阵的标准形。

4. 掌握λ-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子等概念及三者之间的关系。

5. 掌握两个矩阵相似的充分必要条件。

6. 了解复方阵的若当标准形。

(九)欧几里德空间

考试内容

内积的定义及其性质；欧几里德空间的概念；正交基和标准正交基的概念；施密特（schmidt）正交化过程；正交矩阵；正交变换及其性质；正交子空间、正交补及其性质；实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵；欧几里德空间的同构。

考试要求

1.掌握线性空间内积的概念及性质，理解欧几里德空间的概念，了解欧几里德空间中向量的正交，了解欧几里德空间中基的度量矩阵及其用途。

2.理解正交基和标准正交基的概念，掌握标准正交基的求法（施密特正交化过程），了解标准正交基下度量矩阵、向量坐标及内积的特殊表达。

3.掌握正交矩阵的概念及性质，了解正交矩阵与标准正交基的过渡矩阵之间的关系。

4.理解正交变换的概念及其性质，了解正交变换和正交矩阵之间的关系。

5.理解正交子空间、正交补的概念及性质。

6.熟悉实对称矩阵的特征值和特征向量的特殊性质，对给定的实对称矩阵a会求正交矩阵t使t′at成为对角矩阵。

7.了解欧几里德空间同构的概念和性质，了解有限维欧几里德空间同构的充分必要条件。

【南开考研辅导班】-概率论与数理统计研复试内容

一、复试基本要求

1、拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法，符合我校及学院复试基本分数要求的考生。

2、复试全面考察学生素质，综合考生的初试成绩和复试成绩，将其作为录取与否的重要依据。对思想政治素质和品德的考核是重要的考核内容之一，考核不合格者不予录取。

3、原则上实行差额复试。

4、拟录取的考生除推荐免试生外均须参加本次复试，不参加复试或复试不及格不予录取。

5、待全国硕士研究生招生考试考生进入复试的初试成绩基本要求公布后，凡是没有达到全国硕士研究生招生考试考生进入复试的初试成绩基本要求的考生，复试无效，不予录取。

二、复试分数线

组合数学中心2018年硕士研究生入学考试复试分数线：

政治：50，英语：50，数学分析：80，高等代数：80，总分：310。

【南开考研辅导班】-概率论与数理统计考研分数线

学术学位复试分数线

【南开考研辅导班】-概率论与数理统计考研报录比

【南开考研辅导班】-概率论与数理统计考研经验

考研经验——考研全年规划

对于很多第一次考研的同学来说，你们可能只专注于低头学习，而忘了对考研进行一个宏观的规划。其实，每个月都有每个月要做的事和需要注意的事项。知己知彼才能百战不殆，启道考研小编带你一起了解下吧。

2018年6月

1、教育部考试中心召开2019年硕士研究生入学考试第二次工作会议暨大纲修订正式会议。邀请政治、英语、数学以及各统考专业课学科专家正式讨论2019硕士研究生入学考试大纲修订方案，并开展大纲具体修订工作。

2、对于考试大纲没有出来的这个阶段，已经决定考研的同学，特别是对于“三跨”(跨专业、跨学校、跨地区)的考生千万不可以“放轻松”，有必要提前打基础。

3、考研的备考过程大概可以分为基础、提高、强化和冲刺阶四个阶段。在考试大纲没有出来之间，正是重要的“基础阶段”。

在这个阶段，政治的复习可以先不用开始，等到政治大纲下发以后完全来得及。英语和数学则要进行基础阶段的收尾工作。对于专业课，特别是跨专业考研的同学要注意了，如果你早已定好自己想考的专业，那么越早准备越好。

温馨提示：六月份是基础阶段中重要的一段时间，大多数的学生从此时才正式进入图书馆。因此心机boy&girl们一定要提前去占位哟！

2018年7月

1、教育部定制2019年全国研究生招生计划。全国各研招机构根据教育部2018招生的要求和本机构上一年度的招生计划完成情况，上报2019年度研究生招生计划(含保送生名额)。教育部汇总各研招机构计划，制定全国2019年硕士研究生招生计划。

2、根据基础阶段的复习状况，调整此阶段的复习，开始第二轮强化阶段复习。此外，这个时候应该开始专业课的复习咯~

温馨提示：暑期对于考研党来说是重要的一个时期，因为这是极少有的一段完整，没有课程打扰的自己复习时间。因此启道小编建议大家除非有足够的自我学习控制力，否则就报名启道考研暑期特训班，跟着辅导班学习，和周围研友一起有规律地安排自习。

2018年8月

1、中下旬开始，各招生单位将陆续公布招生简章、硕士专业目录，考生可了解报考院校的新政策。

2、暑假的两个月内，要把辅导班学到的知识进行消化，并对基础阶段学到的知识进行一轮总结。

该阶段考生注意事项：关注全国研究生招生最新政策变化，目标院校目标专业研究生招生计划、考试科目、指定参考教材有否发生变化。一般情况下，专业课参考教材每年变化不大，如有变化可能会增加或替代一本或两本参考书。如有发生变化，要第一时间把增加的专业参考教材准备到手，认真系统进行复习。

2018年9月

1、教育部将公布全国硕士研究生招生工作管理规定、招生考试公告，确定初试时间、初试科目、报名要求等内容。考生要认真阅读报名要求。

2、省级招考管理机构、招生单位、报考点发布网报公告。

3、登录研招网网报平台进行预报名。

4、提高阶段：不断完善备考总体结构，学习解题方法与技巧，明确重点内容。

温馨提示：2018考研，公共课大纲9月15号。咨询周时间：2017年9月19~23日预报名时间为9月24日至27日，每天9:00-22:00。2019考研预计不会变化。

网上报名看起来简单，可以实际操作起来却有不少专业性的疑问。每一项信息该如何填写，保证填写正确无误这是最关键的。比如考生类别、考试方式、户口、档案所在地等等这些重要信息的填写，启道小编建议大家在填写前上网搜索一下相关内容，咨询一下师兄师姐或者启道考研辅导班的相关老师。落实清楚了再填写，不要着急往上写。

2018年10月

1、正式报名：具备报名资格的考生可登录全国硕士生招考网报平台完成网上报名及缴费。

2、网上缴费：考生在选择报考点时，首先要认真阅读网报公告，了解省级教育招生考试管理机构、招生单位、报考点的有关要求;其次，如有疑问，电话咨询省级教育招考管理机构、招生单位、报考点进行确认。

3、确定十一黄金周复习，对前两个阶段的复习进行总结、梳理、查缺补漏。同时可进行专题类的训练。

温馨提示：2018考研正式报名时间为2017年10月10日至10月31日，每天9:00-22:00。2019考研可参考此时间。

这一阶段考生需要关注的事情是比较多的。如硕士研究生考生一律采取网上报名方式，逾期不再补报，也不得再修改报名信息;网上报名时间为此期间每天9：00-22：00;考生自行登录“中国研究生招生信网”浏览报考须知，按教育部、考生所在地省级高校招生办公室、报考点以及报考招生单位的网上公告要求报名。

凡不按公告要求报名、网报信息误填、错填或填报虚假信息而造成不能考试或复试的后果，由考生本人承担。在上述报名日期内，考生可自行修改、校正网报信息;已被招生单位接收的推荐免试生，不得再报名参加统考。

否则，将取消推免生资格，列为统考生;同等学力的报考人员，应按招生单位要求如实填写学习情况和提供真实材料。也就是说考生一定要核实清楚报名信息，确保其真实和准确。

2018年11月

1、现场确认、考研冲刺阶段。

2、现场确认时间由各省级教育招考管理机构根据国家招生工作安排和本地区报考组织情况自行确定和公布。

3、冲刺阶段复习：研究近十年真题，从真题中明确考试方向。

提醒：对于政治的复习，好多同学认为政治是相对简单的一科，平时没有下功夫来系统的复习，最后指望着考前的临时压题，突击背诵。这种方法其实是不可取的。政治每年的平均分在55分左右，未达及格分，但同时每年也有不少同学在自认为最简单的科目上落下马，这种情况是最让人痛心的。为了你将来不再悔恨，请重视政治，提前复习，千万不要单纯依靠最后的冲刺及压题。

2018年12月

1、冲刺复习：考前模拟，查缺补漏，提高应试能力。

2、打印准考证，到考试地点进行实地考察。

3、考试：初试时间一般为12月22-25日

这里要告诫大家，考试前一天千万不要再熬夜看书了。考研对于每位考生来说都是复习不完的，因为当你复习的越多，知识面越广，就会发现自己未知的东西也越多。考前你需要的是自信，相信自己之前的努力是不会白费的。

每年都有不少很“勤奋”的同学，因为考试前一天熬夜背题，结果没有休息好，第二天考试状态极差，导致连正常水平都没有发挥出来。“罗马城不是一天建起来的”，考试结果最重要的也是你之前一点一滴的积累，所以说考前熬夜的这种做法是得不偿失的。

另外，在临考前的一段时间，就要开始相应的调整自己的作息时间，做到按时休息，把自己的兴奋点调整到与考试时间相一致的时间段。一年的辛苦都是为了最后的这两天，到了最后的关键时刻，保持自己的最佳状态，然后带着一颗平常心上考场，这就足够了。

2019年2月

1、查询初试成绩。

2、积极做复试准备

该阶段考生注意事项：查分后，如有分数上的疑问、立刻申请分数信息核对。根据周围同学的分数，和今年总体平均分数预测目标院校目标专业的分数线。

2019年3月

1、关注复试国家分数线、院校分数线，查看是否进入复试

2、关注院校动态，准备复试，联系招生单位。

3、调剂系统于3月中旬-4月30日，未进入复试或复试失利的同学积极参加调剂。

复试时间、地点、科目、方式由招生单位自定，复试办法和程序由招生单位公布，复试一般在4月中下旬结束，招生单位认为必要时，可再次复试，外国语听力及口语测试在复试进行，成绩计入复试成绩，对以同等学力资格(以报名时为准)报考的考生，一般要求加试，少数民族地区仅指国务院有关部门公布的《全国民族区域自治地方简表》中所列的民族自治区域，各招生单位原则上进行120%左右的差额复试。

该阶段考生注意事项：准备外国语口语听力的学习;收集往年专业课笔试、面试真题、及时复习专业课知识;联系导师。

2019年4月

1、准备复试（调剂），联系招生单位。

2、拟录取名单公布。

2019年5月

1、关注复试结果。

2、寻找实习或制定出游计划等等。

2019年6月-9月

1、处理研究生调档函问题、录取通知书陆续邮寄。

2、研究生报到。

3、做下一步规划。

了解这些考研必知的时间段，是否对考研规划清晰明了呢。启道考研辅导班预祝考研学生金榜题名！返回搜狐，查看更多


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